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资源名称： 《超变函数论基础》于涤尘 窦妍 钱会 西北工业大学出版社 2017-6
整理时间： 2025-06-05
简介： 内容简介:


西方学界早己意识到，要解决数学基础的一系列重大认识困惑，必须从“数的起源和扩展”着手。作者由此规律出发，解决以下问题。靠前，为数学增添了第四运算和空数；第二，建立了超变函数的解析条件；第三，发现三维向量场的副冲量度；第四，推导出三维向量场的三个函数，即势函数、副冲量函数、流函数。以上数学问题的解决，将对经典物理学与量子物理学的空间分界尺度问题、薛定锷方程的效力问题以及“几率说”提供一种新的思路。

作者简介:


于涤尘，男，1938年生，1959年保送留苏预备班，1960年保送哈尔滨军事工程学院，后于202研究所从事自动控制研究工作，1978年调至长安大学任教，现已退休，但是对超编函数论的研究工作已经持续了三十年。
目录:


篇 基础理论
章 超变函数的代数运算及解析运算
引言
节 第四运算与超数的代数运算
第二节 超变函数的解析条件
第三节 几个初等函数的解析
第二章 超变函数论与场论的关系
引言
节 复变函数论与面向量场的关系的回顾
第二节 空间向量场在理论上的缺陷
第三节 超变函数论与空间向量场的关系
第四节 副冲量度的引出
第五节 关于无源、无旋、无副冲稳定场
第六节 超变函数论与流体九学及电磁场理论的联系
第三章 关于超变函数论的4个等价命题
引言
节 超变函数积分与路径无关的条件等价于超变函数的解析条件
第二节 超变解析函数的积分基本公式
第四章 超变函数的泰勒级数、罗伦级数和留数定理
节 解析函数的幂级数展开式
第二节 泰勒级数
第三节 超变函数的罗伦级数
第五章 超变函数的保角映
引言
节 复变函数论的保角映概念的回顾
第二节 超变函数论的保角映
第三节 保角映的几何表示
第二篇 在物理学上的应用
第六章 关于三维调和向量场的完备的数学观
引言
节 二维向量场在数学上是完备的
第二节 三维向量场的数学基础
第三节 对三维调和向量场的完善认识
第四节 “屋式网格”做进一步的研究
第七章 三维非调和向量场的数学方法基础
引言
节 副冲量度
第二节 二维向量场
第三节 三维非调和向量场的基本定理
第四节 一类三维非调和向量场的研究
第八章 对麦克斯韦电磁场微分方程组的补充
节 向量分析内容补充
第二节 麦克斯韦电磁场微分方程组补充
第三节 光的粒子的本质
第九章 对流体力学欧拉运动方程式的修正（探讨）
节 现在的欧拉运动方程式
第二节 副冲量度的概念
第十章 非对称场“量子化”问题的数学解读
引言
节 非对称场的量子化问题
第二节 “量子化”值的分布
第十一章 湍流机理及实验研究
第十二章 超变函数论的意义
第三篇 展望与哲学思辨
第十三章 超变函数论展望
第十四章 超变函数论的哲学思
附录
附录一
附录二
附录三 共轭超复数的另一形式的研究
附录四 超复数的对数
附录五 超复数求逆
附录六 待研究的课题
附录七 对同行学者的一些问题的回答
参文献
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