全国高等院校计算数学教材：现代数值计算方法
内容简介:
《全国高等院校计算数学教材：现代数值计算方法》是为理工科院校各专业本科生、研究生开设的“数值计算方法”课程而编写的教材。全书系统地介绍了现代科学与工程计算中常用的数值分析理论、方法及有关应用，内容包括误差分析、线性方程组的直接解法与迭代解拟合、数值积分与数值微分、常微分方程初值问题的数值解法等。《全国高等院校计算数学教材：现代数值计算方法》取材新颖、阐述严谨、内容丰富、重点突出、推导详尽、思路清晰、深入浅出、富有启发性，便于教学与自学。为了加强对学生基本知识的训练与综合能力的培养，每章末都配备了小结并精选了相当数量的算法与C语言程序设计上机实例、复习思考题及综合练习题，以便读者巩固、复习、应用所学知识。书末附有习题答案与提示，可供教师与学生参考。
《全国高等院校计算数学教材：现代数值计算方法》可作为理工科院校各专业本科生、研究生“数值计算方法”课程的教材或教学参考书，也可供从事数值计算的科技工作者学习参考。目录:
第一章数值计算中的误差分析
1数值计算的对象、任务与特点
2误差与数值计算的误差估计
一误差的来源与分类
二误差与有效数学
三数值计算的误差估计
3选用和设计算法时应遵循的原则
一选用数值稳定的计算公式，控制舍入误差的传播
二尽量简化计算步骤以便减少运算次数
三尽量避免两个相近的数相减
四绝对值太小的数不宜作除数
五合理安排运算顺序，防止大数“吃掉”小数
本章小结
算法与程序设计实例
思考题
习题一第二章线性方程组的数值解法
1线性方程组的直接解法
一高斯（Gauss）列主玩消去法
二高斯全主元消去法
三选主元素消去法的应用
四矩阵的三角分解
五平方根法及改进的平方根法
六追赶法
七列主元三角色解法
2线性方程组的迭代解法
一雅可比（Jacobi）迭代法
二高斯—塞德尔（Gauss-seidel）迭代法
三逐次超松弛（SOR）迭代法
3迭代法的收剑性
一向量范数与矩阵范数
二迭代法的收剑性
本章小结
算法与程序设计实例
思考题
习题二第三章非线性方程的数值解法
第四章矩阵的特征值及特征向量的计算
第五章插值法
第六章最小二乘法与曲线拟合
第七章数值微积分
第八章常微分方程的数值解法
习题答案与提示
参考书目
评论0