内容简介:
线性代数是处理矩阵和向量空间的数学分支，在现代科学的各个领域都有应用。《华章数学译丛：线性代数及其应用（原书第3版）》是一本优秀的现代教材，给出最新的线性代数基本介绍和一些有趣应用，目的是帮助学生掌握线性代数的基本概念及应用技巧，为后续课程的学习和工作实践奠定基础。主要内容包括线性方程组、矩阵代数、行列式、向量空间、特征值与特征向量、正交性和最小二乘法、对称矩阵和二次型等。此外，本书包含大量的练习题、习题、例题等，便于读者参考。
《华章数学译丛：线性代数及其应用（原书第3版）》内容深入浅出，论述清晰，适合作为高等院校理工科线性代数课程的教材，还可作为相关研究人员的参考书。作者简介:
DavidC.Lay在美国加利福尼亚大学获得硕士和博士学位。他是马里兰大学帕克学院数学系教授，同时还是阿姆斯特丹大学、阿姆斯特丹自由大学和德国凯泽斯劳滕大学的访问教授。Lay教授是“线性代数课程研究小组”的核心成员，发表了30多篇关于泛函分析和线性代数方面的论文，并与他人合著有多部数学教材。
目录:
译者序
关于作者
前言
给学生的注释
第1章线性代数中的线性方程组
介绍性实例经济学与工程中的线性模型
1.1线性方程组
1.2行化简与阶梯形矩阵
1.3向量方程
1.4矩阵方程
1.5线性方程组的解集
1.6线性方程组的应用
1.7线性无关
1.8线性变换介绍
1.9线性变换的矩阵
1.10经济学、科学和工程中的线性模型
第1章补充习题
第2章矩阵代数
介绍性实例飞机设计中的计算机模型
2.1矩阵运算
2.2矩阵的逆
2.3可逆矩阵的特征
2.4分块矩阵
2.5矩阵因式分解
2.6列昂惕夫投入产出模型
2.7计算机图形学中的应用
2.8Rn的子空间
2.9维数与秩
第2章补充习题
第3章行列式
介绍性实例解析几何中的行列式
3.1行列式介绍
3.2行列式的性质
3.3克拉默法则、体积和线性变换
第3章补充习题
第4章向量空间
介绍性实例空间飞行与控制系统
4.1向量空间与子空间
4.2零空间、列空间和线性变换
4.3线性无关集和基
4.4坐标系
4.5向量空间的维数
4.6秩
4.7基的变换
4.8差分方程中的应用
4.9马尔可夫链中的应用
第4章补充习题
第5章特征值与特征向量
介绍性实例动力系统与斑点猫头鹰
5.1特征向量与特征值
5.2特征方程
5.3对角化
5.4特征向量与线性变换
5.5复特征值
5.6离散动力系统
5.7微分方程中的应用
5.8特征值的迭代估计
第5章补充习题
第6章正交性和最小二乘法
介绍性实例重新整理北美地质数据
6.1内积、长度和正交性
6.2正交集
6.3正交投影
6.4格拉姆-施密特方法
6.5最小二乘问题
6.6线性模型中的应用
6.7内积空间
6.8内积空间的应用
第6章补充习题
第7章对称矩阵和二次型
介绍性实例多波段的图像处理
7.1对称矩阵的对角化
7.2二次型
7.3条件优化
7.4奇异值分解
7.5图像处理和统计学中的应用
第7章补充习题
附录A简化形阶梯矩阵的惟一性
附录B复数
术语表
奇数习题答案
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